有次機緣，在火車站碰到數學系同事博士考試復試，同一目標接近了本不熟悉的兩個人。聊讀博士專業方向，他說起讓我一頭霧水的專業方向——微分流形，言談中感覺好像能跟我將來要做的方向有交集。復試結束半年了，我現在地理所突然想起他的話，他主攻的專業。百度一查，真是山外有山，流形的概念早已在遙感領域中有所應用。網上的文章可見 一斑：
http://blog.pluskid.org/?p=533
http://blog.sin *** .cn/s/blog_4b700c4c0102e44w.html
在談 Manifold 之前，不妨先說說Learning ，也就是 Machine Learning 。而說道 Machine Learning 而不提一下 Artificial Intelligence 的話似乎又顯得有些不厚道。人說 AI 是一門最悲劇的學科，因為每當它的一個子領域發展得像模像樣之后，就立馬自立門戶，從此和 AI“再無瓜葛”了，而 Machine Learning大概要算是最新的一個典型吧。
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這就讓人有點奇怪，比如說數學，分門別類總算是夠多了吧？可以不管怎么分，大家兄弟姐妹也都還承認自己是叫“數學”的。那 AI呢？我覺得這里有很大一部分是它自身定位的問題。 反正現在我是不太清楚 AI 是做什么的，不知道其他人到底清楚不清楚。Wikipedia 上說
Artificial intelligence (AI) is the intelligence of machines and the branch of computer science that aims to create it.
可是這相當于一個 tautology ，因為到底什么又是 the intelligence of machines 呢？一開始的時候，大牛們都野心勃勃，而且好像也是信心滿滿，就好像曾經廣泛認為“牛頓定理揭示了宇宙真理，科學剩下的事情只要按照公式來做計算就可以了”一樣，大家可能覺得，不出幾十年，人類就可以不用 思考，交給 AI 來做了。
不過我這里并不想再多說諸如什么是“思考”，什么是“智能”之類的以及隨之而來的“圖靈測試”之類的話題。我想說的是，到頭來，AI到底是什么，這還是一個問題，或者說，AI 在一開始定了一個過高的目標，幾十年后，發現情況并不像當年那么樂觀，卻又有些下不了臺了。 這個時候，AI的一些旁枝或者子領域果斷放下面子，丟掉了那個近乎玄幻的目標，逐漸發展成為“正常”的學科，所以也就不再好稱為 AI 了。
或者說現在的 AI有兩個意思，一個廣義的 AI ，包括了所有相關的以及派生的領域，另一個則是狹義的或者經典的 AI ，專門指那些仍然在執著地追求著真正的“智能”的部分，或者說得不好聽一點，就是剩下的部分。 Machine Learning 作為離家出走的典型，雖然名字里帶了 Learning 一個詞，讓人乍一看覺得和 Intelligence 相比不過是換了個說法而已，然而事實上這里的Learning 的意義要樸素得多。我們來看一看 Machine Learning 的典型的流程就知道了，其實有時候覺得和應用數學或者更通俗的數學建模有些類似，通常我們會有需要分析或者處理的數據，根據一些經驗和一些假設，我們可以構建一個模型，這個模型會有一些參數（即使是非參數化 *** ，也是可以類似地看待的），根據數據來求解模型參數的過程，就叫做 Parameter Estimation ，或者 Model Fitting ，但是搞機器學習的人，通常把它叫做 Learning （或者，換一個角度，叫 Training）——因為根據數據歸納出一個有用的模型，這和我們人類“學習”的過程還是挺類似的吧。
不過，如果拋開無聊的摳字眼游戲的話，我們可以看到，Machine Learning已經拋棄了“智能”的高帽子，它的目的就是要解決具體的問題——而并不關心是否是通過一種“智能”的方式類解決的。說到這里，其實我們構造模型就類似于寫一個類，數據就是構造函數的參數，Learning 就是構造函數運行的過程，成功構造一個對象之后，我們就完成了學習。一些Machine Learning 的問題到這一步就結束了，另一些情況還會使用得到的模型（對象）對后來的數據進行一些處理，通常會是 Inferencing 。
到這個時候，又有些像統計里的東西了，所謂“統計推斷”嘛。其實原本統計和機器學習研究的不少問題就是交叉在一起的，不過兩派人從不同的角度來看待同樣的問題。而且，也確實有 Statistical Learning 這么一個說法存在的，可以把他看成是 Machine Learning的一個子領域（或者是一個分子或者甚至就是 Machine Learning 本身）。
來源：開源地理空間基金會中文分會
來源鏈接：https://www.osgeo.cn/post/4070g
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