混沌（chaos）和分形（Fractal)在近期的遙感或其它學科的研究中經常出現的新名詞，它們會對科學研究產生什么樣的影響？ 假如從牛頓1680年在倫敦皇家 學會發表<<自然哲學的數學原理>>算起，物理學已經歷了330年。在這330年中，物理學已經完成了兩次革命。之一次是以枷利略、牛頓為代表的17世紀物質、力和運 動的研究；第二次是本世紀量子力學、相對論和放射性的發現。
混沌和分形的發現使物理學進人了復雜物理學的階段，該階段的研究以與人類生活、生產更加息息相關的生命科學 、地球與環境科學等為主要標志。長期統治物理學的是確定論，確定論的代表論點是:只要知道初始條件，就可以決定未來的一切。對確定論的首次沖擊是分子運動論，它說明對 大量分子的運動，不可能用經典力學給出每個分子運動的完整描述，而必須用隨機的統計 *** 。給確定論以較大沖擊的是量子力學的出現，海森伯格的測不準關系說明無法同時精 確測量位置和速度這兩個量，這就說明未來有些量是不能精確預測的。而混純的發現給確定論以更大的沖擊，它告訴我們確定的系統可以出現隨機的結果，因而在確定論和隨機論 之間搭起了橋梁，復雜物理學中出現的像天氣、地震等現象看起來是隨機的，無規律的，但它們卻遵循確定性的方程。
這就給復雜現象的研究以巨大的動力。自然現象和社會現象本來就是多種多樣的，過去我們只知道定常狀態、周期狀態、擬周期狀態，現在我們更知道又多了一種“混沌”狀態；過去一般認為一個系統周期性的輸入，一定就是該周期的輸出，現在我們更知道輸出的周期可以多種多樣，包括混沌輸出；過去我們一般知道評議不變性（對稱性）、旋轉對稱性等等，現在我們又知道隨尺度變化而不變的“標度不變性”，或“標度對稱性”；過去我們習慣于從實際空間的投影——單變量的時間序列去做預測，現在我們更知道反過來從單變量時間序列重新構造原來的相空間去作預測更有效；過去總以為復雜現象一定要用復雜的模型來描述，現在演化規則非常簡單的細胞自動機（cellular automata）就可以模擬出像雪花那樣美麗復雜的圖像 ……..
總之，混沌的提出使我們對過去認識不到的問題有了新的認識，混沌由于對問題的認識的概念有所突破，有所深化. 混沌的基本特征： 混沌是確定系統中出現的一 種貌似隨機的不規則運動，是一種即普遍又復雜的現象。混沌的基本特征是：
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1）對初值的極端敏感型，即當系統的初始值有微小的變化時，系統的長期性態發生巨大的變化，產 生所謂“蝴蝶效應”，正是由于系統對初始值的極端敏感性，使得混沌系統的行為在長期內不可預測；
2）系統內部包換一層層嵌套的自相似結構；
3）其軌道具有遍歷性（各態 歷經性），由無窮多不穩定的周期軌道組成；
4）至少存在一個正的Lyapunov指數或有限的Kolmogorov熵；
5）能量頻譜中既存在周期頻譜也存在噪聲頻譜；
6）一般由周期分岔或陣發產生混沌。
來源：開源地理空間基金會中文分會
來源鏈接：https://www.osgeo.cn/post/475gg
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