在采用分帶的投影坐標(biāo)系統(tǒng)中，我們最常用的是高斯-克呂格投影，它是由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777—1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯-克呂格投影。它是橫軸墨卡托投影的一個(gè)變種，高斯-克呂格只是它通俗的名稱，比較專業(yè)的名稱叫做橫軸等角切橢圓柱投影。
設(shè)想用一個(gè)圓柱橫切于球面上投影帶的中央經(jīng)線，按照投影帶中央經(jīng)線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的球面正形投影于圓柱面。然后將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯—克呂格投影平面。高斯—克呂格投影后，除中央經(jīng)線和赤道為直線外，其他經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。高斯-克呂格投影沒有角度變形，在長(zhǎng)度和面積上變形也很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形更大處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。下圖是高斯—克呂格投影方式示意圖。
圖一高斯克呂格投影的投影方式
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高斯—克呂格投影按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶，這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效 *** 。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶，以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。我國(guó)大于等于50萬的大中比例尺地形圖多采用六度帶高斯-克呂格投影，三度帶高斯-克呂格投影多用于大比例尺測(cè)圖，如城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯-克呂格投影。
圖二 3度分帶與6度分帶示意圖
如果已知高斯—克呂格投影的中央經(jīng)線，要計(jì)算按3度分帶和按6度分帶時(shí)的分度代號(hào)可以采用以下的計(jì)算公式：
3度分帶：分帶帶號(hào) = 當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線÷3 6度分帶：分帶帶號(hào) = (當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線+3)÷6
而如果已知當(dāng)?shù)?度分帶與6度分帶的帶號(hào)，可以通過以下的方式計(jì)算當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線。
3度分帶：中央經(jīng)線 = 分帶帶號(hào)×3 6度分帶：中央經(jīng)線 = 分帶帶號(hào)×6-3
在我國(guó)，1:1萬比例尺地形圖采用高斯-克呂格3度分帶投影坐標(biāo)，而1:2.5萬—1:50萬比例尺的地形圖采用的是6度分帶。一般，在我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)地形圖上，X坐標(biāo)的前兩位代表所在分度帶帶號(hào)，其余的表示X坐標(biāo)，通常帶號(hào)的字體要比坐標(biāo)的字體大。
來源：開源地理空間基金會(huì)中文分會(huì)
來源鏈接：https://www.osgeo.cn/post/6003g
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